Периодичната дроб е рационално число
Така е грешно
„0,(3) = 0,333… е ирационално, защото никога не свършва“ — грешка: 0,(3) = 1/3, рационално число.
Така е вярно
Рационални са числата от вида p/q (p цяло, q естествено) — точно тези с крайно или безкрайно периодично десетично записване: 0,5; 0,(3); 1,2(7). Ирационални са безкрайните непериодични: √2, √3, π. Реалните числа = рационални + ирационални.
Обновено на 23 септември 2026 г.
Защо се допуска
Думата „безкрайно“ се свързва с ирационалността, без да се гледа дали цифрите се повтарят.
Как да я избегнеш
Питай: има ли повтарящ се период? Да → рационално. Не (и не е крайна дроб) → ирационално. Корен от точен квадрат (√16 = 4) е рационален.
Провери се
Кратко упражнение точно по тази грешка.
Кое число е ирационално?
Често задавани въпроси
Как да превърна 0,(3) в дроб?+
x = 0,333…; 10x = 3,333…; 9x = 3 ⇒ x = 1/3.
√2 · √2 рационално ли е?+
Да — равно е на 2. Произведение на ирационални може да е рационално.
22/7 равно ли е на π?+
Не — 22/7 е рационално приближение на π.
Цялото число рационално ли е?+
Да: 5 = 5/1.
Свързани грешки
Забравена смяна на знака при прехвърляне от едната страна на уравнението
Когато решаваш уравнение и местиш член от едната страна на другата, той задължително сменя знака си. Пропускането на тази смяна е причина №1 за грешен отговор на изпита по математика.
Разменени формули за лице и обиколка
Обиколката (периметърът) е дължината на контура; лицето е колко „побира“ фигурата. Различни формули, различни мерни единици.
Пропуснат ред на действията (степен → умножение → събиране)
В израз с няколко действия редът не е отляво надясно — има приоритет.
Събиране на дроби с различни знаменатели без привеждане
Дроби с различни знаменатели не се събират „числител с числител, знаменател със знаменател“.
Пробвай на цял тест
Направи пробния тест по формата на изпита и виж дали грешката вече не те спъва.
Искаш системна подготовка?
Учител ти помага да затвориш пропуските трайно, не само за тази грешка.