Връх на парабола — забравен знак минус във формулата x=−b/(2a)
Така е грешно
f(x)=x²−6x+5 (a=1, b=−6). Ученик пресмята x = b/(2a) = −6/2 = −3 (пропуснат минус пред b).
Така е вярно
x = −b/(2a) = −(−6)/2 = 6/2 = 3. Върхът е при x=3, f(3)=9−18+5=−4, точка (3,−4).
Обновено на 22 септември 2026 г.
Защо се допуска
Знакът минус пред b лесно се изпуска, особено когато b вече е отрицателно число — двойното отрицание (минус пред минус b) обърква вниманието и учениците пресмятат просто „b върху 2a“, забравяйки водещия минус във формулата.
Как да я избегнеш
Винаги изписвай пълната формула x = −b/(2a) и замествай b С НЕГОВИЯ СОБСТВЕН ЗНАК, включително минуса пред цялата дроб (двоен минус = плюс). Провери с обратна замяна: две x-стойности, симетрични спрямо намерения връх, трябва да дават еднакво f(x).
Провери се
Кратко упражнение точно по тази грешка.
f(x)=x²−4x+1. Абсцисата на върха е:
Често задавани въпроси
Формулата важи ли и когато a е отрицателно?+
Да — формулата x=−b/(2a) работи за всяко a≠0, независимо дали параболата е насочена нагоре или надолу.
Как намирам y-координатата на върха?+
Заместваш намерения x обратно в f(x).
Защо върхът е важен?+
Той е максималната или минималната точка на параболата — важен за графики и задачи за оптимизация.
Има ли по-бърз начин да проверя резултата?+
Да — параболата е симетрична спрямо върха; вземи две x-стойности на еднакво разстояние от намерения връх и провери дали дават еднакво f(x).
Свързани грешки
Забравена смяна на знака при прехвърляне от едната страна на уравнението
Когато решаваш уравнение и местиш член от едната страна на другата, той задължително сменя знака си. Пропускането на тази смяна е причина №1 за грешен отговор на изпита по математика.
Разменени формули за лице и обиколка
Обиколката (периметърът) е дължината на контура; лицето е колко „побира“ фигурата. Различни формули, различни мерни единици.
Пропуснат ред на действията (степен → умножение → събиране)
В израз с няколко действия редът не е отляво надясно — има приоритет.
Събиране на дроби с различни знаменатели без привеждане
Дроби с различни знаменатели не се събират „числител с числител, знаменател със знаменател“.
Пробвай на цял тест
Направи пробния тест по формата на изпита и виж дали грешката вече не те спъва.
Искаш системна подготовка?
Учител ти помага да затвориш пропуските трайно, не само за тази грешка.