1 не е просто число — и не всяко нечетно число е просто
Така е грешно
Простите числа до 12 са: 1, 3, 5, 7, 9, 11 ✗ (1 не е просто; 9 = 3 · 3 е съставно, не просто, макар да е нечетно)
Така е вярно
Простите числа до 12 са: 2, 3, 5, 7, 11 (1 не участва — има само 1 делител, не 2; 9 отпада — дели се на 3, значи има три делителя: 1, 3, 9) 2 е единственото четно просто число — всяко друго четно число се дели на 2 и има поне трети делител, значи е съставно.
Обновено на 22 септември 2026 г.
Защо се допуска
„1 е просто" изглежда логично, защото 1 наистина се дели само на себе си — пропуска се, че определението изисква ТОЧНО два РАЗЛИЧНИ делителя, а при 1 делителят „1" и „самото число" съвпадат, значи делителите са всъщност само един. Погрешната връзка „нечетно → просто" идва от факта, че всички прости числа над 2 наистина са нечетни, но обратното не следва.
Как да я избегнеш
За всяко число под съмнение провери делителите му директно, включително по-малки прости числа (3, 5, 7…) преди да го обявиш за просто. За 1 просто запомни изключението: нито просто, нито съставно. За нечетни числа — задължително провери делимост на 3, 7, 9 и т.н., преди да заключиш, че са прости.
Провери се
Кратко упражнение точно по тази грешка.
Кое от изброените е вярно за числото 1?
Често задавани въпроси
Защо математиците изрично изключват 1 от простите числа?+
Защото ако 1 се броеше за просто, всяко число би имало безброй различни разлагания на прости множители (например 6 = 2·3 = 1·2·3 = 1·1·2·3…), а основната теорема на аритметиката изисква единствено разлагане — затова 1 се изключва по конвенция, обоснована от самата теория.
Как бързо да проверя дали дадено число е просто?+
Пробвай деление последователно на 2, 3, 5, 7, 11… само до корен квадратен от числото — ако нито едно от тях не дели числото точно, то е просто.
Има ли най-голямо просто число?+
Не — доказано е (още от Евклид), че простите числа са безкрайно много.
Защо всяко просто число над 2 е нечетно?+
Защото ако беше четно, щеше да се дели на 2 в допълнение към себе си (освен ако не е самото 2) — това би му дало трети делител, противоречащо на определението за просто число.
Свързани грешки
Забравена смяна на знака при прехвърляне от едната страна на уравнението
Когато решаваш уравнение и местиш член от едната страна на другата, той задължително сменя знака си. Пропускането на тази смяна е причина №1 за грешен отговор на изпита по математика.
Разменени формули за лице и обиколка
Обиколката (периметърът) е дължината на контура; лицето е колко „побира“ фигурата. Различни формули, различни мерни единици.
Пропуснат ред на действията (степен → умножение → събиране)
В израз с няколко действия редът не е отляво надясно — има приоритет.
Събиране на дроби с различни знаменатели без привеждане
Дроби с различни знаменатели не се събират „числител с числител, знаменател със знаменател“.
Пробвай на цял тест
Направи пробния тест по формата на изпита и виж дали грешката вече не те спъва.
Искаш системна подготовка?
Учител ти помага да затвориш пропуските трайно, не само за тази грешка.