Линейно уравнение с x от двете страни — преместен само числото, не и x
Така е грешно
5x + 3 = 2x + 12 5x = 2x + 12 − 3 (преместено само числото 3, членът 2x е „оставен на мира") 5x = 2x + 9 5x + 2x = 9 → 7x = 9 → x = 9/7 ✗
Така е вярно
5x + 3 = 2x + 12 5x − 2x = 12 − 3 (2x преминава наляво като −2x, 3 преминава надясно като −3 — и двете с смяна на знака) 3x = 9 x = 3
Обновено на 22 септември 2026 г.
Защо се допуска
Учениците са автоматизирали „смяна на знака при преместване на число", но не мислят за члена с x по същия начин — гледат на него като на „неизвестното, което просто стои", вместо като на обикновен член, който се подчинява на същото правило.
Как да я избегнеш
Работи с уравнението на два ясни етапа: първо събери всички x-членове на ЕДНАТА страна (всеки, който минава границата, сменя знака), после всички числа на ДРУГАТА. Накрая замести намереното x в оригиналното уравнение — ако двете страни не съвпадат, провери именно преместването на x-члена.
Провери се
Кратко упражнение точно по тази грешка.
6x + 2 = 3x + 14. Стойността на x е
Често задавани въпроси
Защо членът с x се пренася по същото правило като числата?+
Защото уравнението е равенство — каквото и да местиш от едната страна на другата, действието е изваждане от двете страни едновременно, а изваждането на положителен член дава минус пред него от новата страна. Правилото не различава „числа" от „х-ове".
Има ли значение на коя страна събирам x-членовете?+
Не — по-удобно е да ги събереш там, където коефициентът пред x ще излезе положителен, за да няма допълнителна смяна на знака накрая, но резултатът е един и същ.
Как да проверя решението си бързо?+
Замести намереното x в първоначалното (непроменено) уравнение — и двете страни трябва да дадат едно и също число. Ако не съвпадат, най-честата грешка е точно пропусната смяна на знака при x-члена.
Какво правя, ако след пренасянето от двете страни остане 0x?+
Ако получиш вярно тъждество (напр. 5 = 5), уравнението има безброй решения. Ако получиш невярно (напр. 0 = 7), уравнението няма решение.
Свързани грешки
Забравена смяна на знака при прехвърляне от едната страна на уравнението
Когато решаваш уравнение и местиш член от едната страна на другата, той задължително сменя знака си. Пропускането на тази смяна е причина №1 за грешен отговор на изпита по математика.
Разменени формули за лице и обиколка
Обиколката (периметърът) е дължината на контура; лицето е колко „побира“ фигурата. Различни формули, различни мерни единици.
Пропуснат ред на действията (степен → умножение → събиране)
В израз с няколко действия редът не е отляво надясно — има приоритет.
Събиране на дроби с различни знаменатели без привеждане
Дроби с различни знаменатели не се събират „числител с числител, знаменател със знаменател“.
Пробвай на цял тест
Направи пробния тест по формата на изпита и виж дали грешката вече не те спъва.
Искаш системна подготовка?
Учител ти помага да затвориш пропуските трайно, не само за тази грешка.