Обратна функция f⁻¹(x) срещу реципрочна стойност 1/f(x)
Така е грешно
„f⁻¹(x) = 1/f(x), защото степен −1 винаги значи обратно число.“
Така е вярно
Ако f(x) = 2x + 3, то обратната функция f⁻¹(x) се намира, като решим x = 2y+3 спрямо y: f⁻¹(x) = (x−3)/2 — това НЕ е 1/(2x+3). Проверка: f(f⁻¹(x)) = x за всяко x в дефиниционната област.
Обновено на 30 октомври 2026 г.
Защо се допуска
Означението е буквално идентично с означението за степен при числата (a⁻¹), но при функции символизира различна операция — композиция, отменяща изходната функция, не деление.
Как да я избегнеш
Запомни: f⁻¹ е ИМЕ на нова функция (обратната), не степенуване. Провери чрез f(f⁻¹(x)) = x — ако равенството не излиза, обратната функция е сметната грешно.
Провери се
Кратко упражнение точно по тази грешка.
Ако f(x) = 2x + 3, коя е обратната функция f⁻¹(x)?
Свързани грешки
Забравена смяна на знака при прехвърляне от едната страна на уравнението
Когато решаваш уравнение и местиш член от едната страна на другата, той задължително сменя знака си. Пропускането на тази смяна е причина №1 за грешен отговор на изпита по математика.
Разменени формули за лице и обиколка
Обиколката (периметърът) е дължината на контура; лицето е колко „побира“ фигурата. Различни формули, различни мерни единици.
Пропуснат ред на действията (степен → умножение → събиране)
В израз с няколко действия редът не е отляво надясно — има приоритет.
Събиране на дроби с различни знаменатели без привеждане
Дроби с различни знаменатели не се събират „числител с числител, знаменател със знаменател“.
Пробвай на цял тест
Направи пробния тест по формата на изпита и виж дали грешката вече не те спъва.