Обратна функция f⁻¹(x) срещу реципрочна стойност 1/f(x)
Така е грешно
„f⁻¹(x) = 1/f(x), защото степен −1 винаги значи обратно число.“
Така е вярно
Ако f(x) = 2x + 3, то обратната функция f⁻¹(x) се намира, като решим x = 2y+3 спрямо y: f⁻¹(x) = (x−3)/2 — това НЕ е 1/(2x+3). Проверка: f(f⁻¹(x)) = x за всяко x в дефиниционната област.
Защо се допуска
Означението е буквално идентично с означението за степен при числата (a⁻¹), но при функции символизира различна операция — композиция, отменяща изходната функция, не деление.
Как да я избегнеш
Запомни: f⁻¹ е ИМЕ на нова функция (обратната), не степенуване. Провери чрез f(f⁻¹(x)) = x — ако равенството не излиза, обратната функция е сметната грешно.
Провери се
Кратко упражнение точно по тази грешка.
Ако f(x) = 2x + 3, коя е обратната функция f⁻¹(x)?
Пробвай на цял тест
Направи пробния тест по формата на изпита и виж дали грешката вече не те спъва.