Пропорция a : b = c : d — грешно кръстосано умножение
Така е грешно
x/4 = 3/2 x · 3 = 4 · 2 ✗ (умножени са числителите x·3 и знаменателите 4·2, вместо кръстосано) 3x = 8 → x = 8/3
Така е вярно
x/4 = 3/2 x · 2 = 4 · 3 (кръстосано умножение: x по знаменателя на дясната дроб = 4 по числителя на дясната дроб) 2x = 12 → x = 6 Проверка: 6/4 = 1,5 и 3/2 = 1,5 — равни ✓
Обновено на 22 септември 2026 г.
Защо се допуска
Визуално двете дроби стоят една до друга и изглежда „естествено" горно с горно, долно с долно — точно обратното на реалното правило, което свързва числителя на едната страна със знаменателя на другата.
Как да я избегнеш
Начертай буквално „X" между двете дроби — линиите му показват кои числа наистина се умножават едно с друго: числителят на лявата дроб с знаменателя на дясната, и знаменателят на лявата с числителя на дясната.
Провери се
Кратко упражнение точно по тази грешка.
6/x = 9/12. Стойността на x е
Често задавани въпроси
Защо се нарича „кръстосано" умножение?+
Защото ако запишеш двете дроби една до друга с общ знак за равенство, линиите на умножение буквално се пресичат във форма на X между числителя на едната и знаменателя на другата дроб.
Има ли връзка с основното свойство на дробите?+
Да — умножаваш двете страни на равенството a/b = c/d с общия знаменател b·d, което директно дава a·d = b·c след съкращаване.
Как да позная кога дадена задача е пропорция?+
Когато две отношения (две дроби) са зададени като равни — например „отношението на момчета към момичета е същото като 3 към 5" — задачата обикновено се решава именно с пропорция.
Пропорцията работи ли и с повече от две отношения наведнъж?+
Основното свойство важи за двойка равни отношения. При верига от няколко равни отношения (a/b = c/d = e/f) всяка двойка от тях поотделно спазва същото правило за кръстосано умножение.
Свързани грешки
Забравена смяна на знака при прехвърляне от едната страна на уравнението
Когато решаваш уравнение и местиш член от едната страна на другата, той задължително сменя знака си. Пропускането на тази смяна е причина №1 за грешен отговор на изпита по математика.
Разменени формули за лице и обиколка
Обиколката (периметърът) е дължината на контура; лицето е колко „побира“ фигурата. Различни формули, различни мерни единици.
Пропуснат ред на действията (степен → умножение → събиране)
В израз с няколко действия редът не е отляво надясно — има приоритет.
Събиране на дроби с различни знаменатели без привеждане
Дроби с различни знаменатели не се събират „числител с числител, знаменател със знаменател“.
Пробвай на цял тест
Направи пробния тест по формата на изпита и виж дали грешката вече не те спъва.
Искаш системна подготовка?
Учител ти помага да затвориш пропуските трайно, не само за тази грешка.