Международна олимпиада по математика (IMO)

IMO проверява умението да се решават нестандартни математически задачи и да се пише пълно, строго доказателство. Задачите не изискват висша математика — те са от училищния материал, но на много по-високо ниво на трудност от обикновените класни и изпитни задачи.

Задачите обикновено покриват четири традиционни области:

• алгебра (неравенства, функционални уравнения, полиноми);
• комбинаторика;
• геометрия (най-вече синтетична планиметрия);
• теория на числата.

Важно е, че се оценява не просто отговорът, а логиката на целия аргумент. Ученик, който „вижда“ отговора, но не може да го обоснове, получава малко точки.

Състезанието се провежда в два последователни дни. Всеки ден състезателите имат четири часа и половина за три задачи — общо шест задачи. Всяка задача носи до 7 точки, т.е. максималният резултат е 42 точки.

Позволени са само пособия за писане и чертане — линийка и пергел. Калкулатори, таблици, транспортири, книги и електронни устройства са забранени. Решенията се пишат на родния език на ученика, а задачите се превеждат от ръководителите и се одобряват от журито.

Освен двата състезателни дни, олимпиадата включва откриване, закриване и културна програма — обикновено цялото събитие продължава около десет дни. Задачите се избират от журито (по един ръководител от всяка страна) от кратък списък, предложен от участващите държави.

Решенията се проверяват от координатори на домакина заедно с ръководителите на всеки отбор, по предварително уточнени критерии за частични точки.

Наградите се дават индивидуално:

• общият брой медали не трябва да надвишава половината от участниците;
• златни, сребърни и бронзови медали се разпределят приблизително в съотношение 1:2:3;
• участник без медал получава похвална грамота, ако е решил изцяло (за 7 точки) поне една задача;
• всички получават сертификат за участие.

Официално класиране по държави няма, но неофициалното сравнение по сбор точки е широко следено.

България е една от само трите държави (заедно с Унгария и Румъния), участвали във всяко издание от 1959 г. насам. По официалната статистика на IMO страната има 58 златни, 135 сребърни и 127 бронзови медала. На IMO 2026 в Шанхай българският отбор спечели 1 златен, 2 сребърни и 3 бронзови медала, а на IMO 2025 — 3 сребърни и 3 бронзови.

По правилника на IMO участник може да бъде ученик под 20-годишна възраст, който не учи в университет. Всяка държава изпраща до шестима състезатели, ръководител и заместник-ръководител.

В България няма самостоятелно записване за IMO. Пътят минава през Националната олимпиада по математика, която е най-масовата олимпиада в страната — над 35 000 ученици от 4. до 12. клас участват в общинския кръг всяка година:

• общински кръг (в училището);
• областен кръг;
• национален кръг — по резултатите от него се определя разширеният национален отбор (през 2026 г. — 13 ученици);
• контролни състезания — през 2026 г. разширеният отбор реши две контролни, от които бяха избрани шестимата най-добри.

Подготовката и участието на отборите се подкрепят от Сдружението на олимпийските отбори по природни науки, където се публикуват новините за кръговете и отбора.

Според официалния сайт на олимпиадата IMO 2027 ще се проведе в Будапеща, Унгария, от 16 до 26 юли 2027 г. За сравнение, IMO 2026 беше в Шанхай, Китай (10–21 юли 2026), а IMO 2028 е планирана в Саудитска Арабия.

За да влезе в отбора за 2027 г., ученикът трябва да се представи отлично в олимпиадата по математика през учебната 2026/2027 година — графикът на кръговете се определя от заповедта на МОН за ученическите олимпиади.

По графика на МОН за учебната 2026/2027 г. (Заповед № РД09-3344/31.08.2026 г.) националният кръг на олимпиадата по математика е на 2–5 април 2027 г.

Пътят до IMO е дълъг — повечето участници започват сериозна олимпийска подготовка още в прогимназията. Полезно е:

• да се решават задачи от минали национални олимпиади и от IMO (официалният сайт публикува всички задачи от 1959 г.);
• да се упражнява писането на пълни доказателства, а не само намирането на отговор;
• да се работи системно по четирите области — алгебра, комбинаторика, геометрия и теория на числата;
• да се участва в повече състезания през годината — те дават опит с времето и напрежението;
• да се работи с ментор, който проверява решенията и посочва пропуските в аргументацията.

Дори за ученици, които няма да стигнат до международния отбор, олимпийската подготовка развива логическото мислене и помага на НВО, матурата и приемните изпити.