Кръгови диаграми — построяване и разчитане на данни
Накратко
Кръговата диаграма показва как едно цяло се разделя на части. Целият кръг (360°) отговаря на 100% от данните, а всяка част е сектор, чийто ъгъл е пропорционален на дела ѝ.
Как се строи кръгова диаграма: - събери данните в таблица и намери общия брой; - за всяка категория пресметни каква част е от цялото (брой : общо); - умножи тази част по 360°, за да получиш ъгъла на сектора (или по 100%, за процента); - провери, че ъглите имат сбор 360°, и начертай секторите с транспортир.
Полезни съответствия: 50% = 180°, 25% = 90°, 10% = 36°, 1% = 3,6°.
Как се разчита: ако знаеш ъгъла на сектора, частта е ъгъл : 360°. Ако знаеш и общия брой, броят в категорията е частта, умножена по общия брой. Например сектор от 72° е 72 : 360 = 1/5 = 20% от цялото.
Освен кръгови, в 7. клас данните се представят и в таблици и в правоъгълни (стълбчести) диаграми. Кръговата е най-подходяща, когато искаш да покажеш дялове от едно цяло, а стълбчестата — когато сравняваш големини.
В задачите от НВО внимавай дали е даден процент, ъгъл или брой — и преминавай от едното към другото чрез частта от цялото.
Видео уроци
Видеата са на техните автори в YouTube — ние ги подбираме и проверяваме дали са актуални.
Пример
В клас от 30 ученици 12 предпочитат футбол, 9 — баскетбол, 6 — волейбол и 3 — тенис. Намерете процента и ъгъла на сектора за всеки спорт в кръгова диаграма.
Покажи решението
Футбол: 12 : 30 = 0,4 = 40%, ъгъл 0,4 · 360° = 144°. Баскетбол: 9 : 30 = 0,3 = 30%, ъгъл 108°. Волейбол: 6 : 30 = 0,2 = 20%, ъгъл 72°. Тенис: 3 : 30 = 0,1 = 10%, ъгъл 36°. Проверка: 40% + 30% + 20% + 10% = 100% и 144° + 108° + 72° + 36° = 360°.
Честа грешка
Учениците приравняват процента на ъгъла — например рисуват сектор от 40° за 40%. Процентът трябва да се превърне в ъгъл: 40% от 360° е 144°.