Едночлен — нормален вид, подобни едночлени и действия
Накратко
Едночлен е произведение на числа и букви, например 5x²y, −a или 7. Едночленът е в нормален вид, когато отпред стои едно число (коефициент), а всяка буква се среща само веднъж със своя степенен показател. Така 2x · 3xy е записан неудобно, а в нормален вид е 6x²y.
Степента на едночлена е сборът от степенните показатели на буквите. При 6x²y степента е 2 + 1 = 3. Число без букви (например 7) е едночлен от нулева степен.
Подобни са едночлените, които имат еднаква буквена част — например 4ab² и −ab². Само подобни едночлени можем да събираме и изваждаме: събираме коефициентите, а буквената част остава същата: 4ab² − ab² = 3ab².
При умножение: - умножаваме коефициентите; - степените на една и съща буква събираме: x² · x³ = x⁵.
При степенуване на едночлен степенуваме всеки множител: (−2x²y)³ = (−2)³ · x⁶ · y³ = −8x⁶y³. Помни, че при степенуване на степен показателите се умножават: (x²)³ = x⁶.
Знакът зависи от броя на минусите: отрицателно число на четна степен е положително, а на нечетна — отрицателно.
Видео уроци
Видеата са на техните автори в YouTube — ние ги подбираме и проверяваме дали са актуални.
Пример
Запиши в нормален вид едночлена (−2x²y)³ · 3xy² и намери степента му.
Покажи решението
(−2x²y)³ = (−2)³ · (x²)³ · y³ = −8x⁶y³. Умножаваме по 3xy²: коефициенти −8 · 3 = −24; x⁶ · x = x⁷; y³ · y² = y⁵. Нормален вид: −24x⁷y⁵. Степен: 7 + 5 = 12.
Честа грешка
Събират неподобни едночлени, например 2x² + 3x = 5x³. Това е грешно: x² и x имат различна буквена част и сборът остава 2x² + 3x.
За повече четене
- Едночлен — Уикипедия