10. клас
Математика — 10. клас
16 теми по учебната програма — всяка с кратко обяснение, видео урок, решен пример и честа грешка.
Ирационални изрази. Ирационални уравнения
- Ирационални изрази и допустими стойностиИрационални изрази, допустими стойности и действия с квадратни корени — обяснение, решен пример и честа грешка. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Рационализиране на знаменателКак се рационализира знаменател с корен — с √a и със спрегнат израз √a ± √b. Обяснение и решен пример. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Ирационални уравненияКак се решават ирационални уравнения с един и два радикала — повдигане на квадрат, проверка и полагане. Решен пример. Математика за 10 клас.▶ видео урок
Прогресии
- Числови редици — задаване и монотонностКакво е числова редица, как се задава с формула и рекурентно и как се проверява дали е растяща или намаляваща. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Аритметична прогресия — формули и задачиАритметична прогресия: разлика d, общ член aₙ и сбор Sₙ на първите n члена — обяснение и решена задача. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Геометрична прогресия — формули и задачиГеометрична прогресия: частно q, общ член bₙ и сбор Sₙ — обяснение, решена задача и честа грешка. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Проста и сложна лихваРазликата между проста и сложна лихва, формулите и как се смята нараснала сума по влог — решена задача. Математика за 10 клас.▶ видео урок
Статистика и обработка на данни
Решаване на триъгълник
- Тригонометрични функции на ъгли от 0° до 180°sin, cos, tg и cotg на ъгли от 0° до 180°, основни тъждества и стойности за специални ъгли — с решен пример. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Синусова теоремаСинусова теорема a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R — кога се ползва и решена задача за произволен триъгълник. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Косинусова теоремаКосинусова теорема a² = b² + c² − 2bc·cos α — намиране на страна и ъгъл в произволен триъгълник, решен пример. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Формули за медиана и ъглополовяща в триъгълникКак се намира медиана и ъглополовяща в триъгълник по страните — формули, свойство на ъглополовящата и решен пример. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Формули за лице на триъгълник (Херон, sin, R, r)Всички формули за лице на триъгълник — S = ½ab·sin γ, Херонова формула, S = abc/4R и S = pr. Решен пример. Математика за 10 клас.▶ видео урок
Елементи от стереометрията
- Прави и равнини в пространството — ъгли и перпендикулярностВзаимни положения на прави и равнини, кръстосани прави, ортогонална проекция, ъгъл между права и равнина и двустенен ъгъл. 10 клас.▶ видео урок
- Права призма и пирамида — повърхнина и обемФормули за околна и пълна повърхнина и обем на права призма и пирамида, апотема — с решена задача. Математика за 10 клас.▶ видео урок
- Цилиндър, конус, сфера и кълбо — формулиПовърхнина и обем на прав кръгов цилиндър и конус, лице на сфера и обем на кълбо — формули и решен пример. Математика за 10 клас.▶ видео урок